[Quant Strategy] Pair Trading with Long/Short

Pair Trading - Long-Short¶

A와 B의 가격사이에 높은 상관관계(절댓값 0.8이상)을 찾고, 만약 가격이 반대 방향으로 움직이는 관계를 발견한다면,
Long-Short 전략을 시도 할 수 있다.

이번 프로젝트에서는 가설매매로서의 Long-Short 전략 수립 과정을 세우고 Backtesting 한 후,

다음 프로젝트에서 Nasdaq 100 내의 상관계수를 고려한
평균회귀 전략을 시도해 보도록 하겠다.

가설 수립¶

최근 금리 인상과 우크라이나/러시아 전쟁우려에 따른 여파로 나스닥, 비트코인이 급락하고,
안전자산 수요로 금,채권, 인플레이션,전쟁여파에 따라 유가가 급등하는 양상을 보여주고 있다.

이러한 상황에서 기술주 포지션을 최대한 헷지 하려면,
숏 포지션으로 비트코인, 채권가격 , 롱 포지션으로 금, 유가을 잡는 전략을 세울 수 있다.

또한 전체 증시가 1월말 이후 횡보하는 양상을 보이는데,
낙폭이 큰 나스닥,러셀2000 숏 포지션과 변동성이 미미한 S&P500을 롱하는 전략도 세울 수 있다.

2022년 1월 1일부터 현재까지, 나스닥 롱 포지션과 비트코인 숏 포지션에 따른 수익률을 시각화해보도록 하겠다.

데이터 준비 과정¶

나스닥100 선물 데이터와, 비트코인 선물 데이터를 인베스팅 닷컴에서 크롤링 한 후,
DataFrame 형태로 바꾸어 준다.

In [1]:

import requests
from bs4 import BeautifulSoup

In [2]:

# simbol - nasdaq 100 F, WTI F
# resolution - hour (60min)
# from & to - time line // 2022-01-01


from urllib.request import Request, urlopen

# NASDAQ Future symbol : 8874
# WTI Future symbol : 8849
# S&P 500 F : 1175153
# Russell F : 1174944
# Gold F : 8830
# BTC : 1057391
# QLD : 14207
# TSLA : 13994

long_url = "https://tvc4.investing.com/f260fb7c8e75ae2ce49d13fec98539d7/1645104032/1/1/8/history?symbol=8874&resolution=60&from=1640996500&to=1650000000" 
short_url = "https://tvc4.investing.com/4c48fe6a63b9b709b73e8ec996f2d66f/1645104213/1/1/8/history?symbol=1057391&resolution=60&from=1640996500&to=1650000000" 


long_req = Request(long_url, headers={'User-Agent': 'Mozilla/5.0'})
long_webpage = urlopen(long_req).read()

short_req = Request(short_url, headers={'User-Agent': 'Mozilla/5.0'})
short_webpage = urlopen(short_req).read()

In [3]:

# HTML -> Str

long_str_data = long_webpage.decode('utf-8')
short_str_data = short_webpage.decode('utf-8')

long_data = eval(long_str_data)
short_data = eval(short_str_data)

In [4]:

# timestamp 형태의 시간 데이터를 "%Y-%m-%d-%H" 꼴로 변환

from datetime import datetime
import time

long_time = []
short_time = []

for l in long_data['t']:
  ll = datetime.fromtimestamp(l)
  long_time.append(ll.strftime("%Y-%m-%d-%H"))

for s in short_data['t']:
  ss = datetime.fromtimestamp(s)
  short_time.append(ss.strftime("%Y-%m-%d-%H"))

In [5]:

# dict형 OHLC 데이터 -> dataframe 
import pandas as pd

long_z = zip(long_data['o'],long_data['h'],long_data['l'],long_data['c'])
long_z = list(long_z)
short_z = zip(short_data['o'],short_data['h'],short_data['l'],short_data['c'])
short_z = list(short_z)

long_date = pd.DataFrame(long_time, columns=['date'])
long_df = pd.DataFrame(long_z, columns=['Open','High','Low','Close'])
short_date = pd.DataFrame(short_time, columns=['date'])
short_df = pd.DataFrame(short_z, columns=['Open','High','Low','Close'])

# 날짜 데이터와 OHLC 데이터를 통합 시킨다.
long_df = pd.concat([long_date,long_df], axis=1, ignore_index=False)
short_df = pd.concat([short_date,short_df], axis=1, ignore_index=False)

In [6]:

# 시간대별 수익률
long_df['rate'] = (long_df['Close'] - long_df['Open']) / long_df['Open'] + 1
short_df['rate'] = (short_df['Close'] - short_df['Open']) / short_df['Open'] + 1

# long 포지션은 그대로, short 포지션은 1 - 수익률로 변화율을 만들어 준다.
long_df['cumulative'] = (long_df['Close'] - long_df['Open'].iloc[0]) / long_df['Open'].iloc[0] + 1
short_df['cumulative'] = 1 - (short_df['Close'] - short_df['Open'].iloc[0]) / short_df['Open'].iloc[0]

# 원래는 일일 수익률을 누적곱으로 표현해 누적 수익률을 구할 수 있지만 
# 이전 행 close가 다음 행 open하고 같아야 하는데 그렇지 않아서 기준 값으로 구하였다.
# long_df['cumulative'] = long_df['rate'].cumprod()
# short_df['cumulative'] = short_df['rate'].cumprod()

In [7]:

long_df.set_index('date', inplace=True)
short_df.set_index('date', inplace=True)

In [8]:

long_df

Out[8]:

	Open	High	Low	Close	rate	cumulative
date
2022-01-02-23	16368.75	16400.25	16368.75	16384.25	1.000947	1.000947
2022-01-03-00	16389.75	16420.50	16384.75	16416.00	1.001602	1.002887
2022-01-03-01	16418.00	16427.50	16400.25	16403.25	0.999102	1.002108
2022-01-03-02	16401.75	16416.00	16393.50	16415.75	1.000854	1.002871
2022-01-03-03	16415.75	16418.00	16400.50	16407.00	0.999467	1.002337
...	...	...	...	...	...	...
2022-02-18-17	13979.25	14056.25	13941.75	13942.75	0.997389	0.851791
2022-02-18-18	13945.25	14007.75	13906.50	13989.50	1.003173	0.854647
2022-02-18-19	13989.50	14125.00	13981.75	14106.75	1.008381	0.861810
2022-02-18-20	14111.00	14140.75	13962.00	13998.25	0.992010	0.855181
2022-02-18-21	14008.25	14038.00	13987.25	13993.75	0.998965	0.854906

802 rows × 6 columns

In [9]:

from scipy import stats
corr =  pd.concat([long_df['Open'],short_df['Open']], axis=1, join='inner', ignore_index=False,  keys=['L', 'S'])

r, p_val = stats.pearsonr(corr['L'], corr['S'])

print("Nasdaq 100 과 BTC의 상관계수는" , r , "입니다.")

Nasdaq 100 과 BTC의 상관계수는 0.6248682640190434 입니다.

In [10]:

# 합성 포지션 (Long-Short)을 구현한다.
# 둘의 데이터 포인트의 수가 다르므로, 교집합으로 묶어준다. 

composite = pd.concat([long_df['cumulative'],short_df['cumulative']], axis=1, join='inner', ignore_index=False, keys=['L_cul', 'S_cul'])
composite['cumulative'] = ((composite['L_cul'] + composite['S_cul']) / 2  - 1) * 100

In [11]:

composite

Out[11]:

	L_cul	S_cul	cumulative
date
2022-01-02-23	1.000947	0.985933	-0.656006
2022-01-03-00	1.002887	0.991382	-0.286546
2022-01-03-01	1.002108	0.990111	-0.389053
2022-01-03-02	1.002871	0.992726	-0.220133
2022-01-03-03	1.002337	0.997057	-0.030309
...	...	...	...
2022-02-18-17	0.851791	1.141622	-0.329368
2022-02-18-18	0.854647	1.139098	-0.312761
2022-02-18-19	0.861810	1.138145	-0.002269
2022-02-18-20	0.855181	1.143344	-0.073755
2022-02-18-21	0.854906	1.143006	-0.104355

802 rows × 3 columns

시각화 결과¶

금리 인상에 따라 나스닥 롱 포지션이 손해를 입더라도,
BTC 숏 포지션으로 헷지함으로 추가 수익을 낼 수 있었다.

ROE 그래프는 Nasdaq / BTC Ratio로도 해석이 가능하다.

In [12]:

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker

fig = plt.figure(figsize=(18,10)) ## 캔버스 생성
fig.set_facecolor('white') ## 캔버스 색상 설정
ax = fig.add_subplot() ## 프레임 생성
 
ax.plot(composite['cumulative'], color='#000000') ## 선그래프 생성

plt.title("Nasdaq Long / BTC Short ROE")
plt.ylabel('ROE')
plt.xlabel('Date')
plt.grid(True, lw=0.4, ls='--')

plt.xticks(rotation=45) ## x축 눈금 라벨 설정 - 40도 회전 
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(56))
#plt.title('Sales for 10 days',fontsize=20) ## 타이틀 설정
plt.show()

평균 회귀를 노리고 프로젝트를 진행하지는 않았지만,
1월 20일 ROE가 증가한 시점에 나스닥 숏, BTC 롱 포지션을 취했으면 8%정도의 이익을 취할 수 있었다.